Ist |z| stehts Reell? < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:16 Do 21.10.2010 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | | Ist |z| stehts Reell? |
-5-7i=z
Was ist in diesem Fall |Z|=?
Stimmt folgendes?
[mm] \wurzel{5^2+(-7)^2}=|z|
[/mm]
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Hallo jooo,
> Ist |z| stehts Reell?
Das heißt stets !
Das kannst du dir doch selbst beantworten, wenn du dir die Definition des komplexen Betrages ansiehst:
Für [mm]z=x+iy[/mm] mit [mm]x,y\in\IR[/mm] ist [mm]|z|=\sqrt{\underbrace{x^2}_{\in\IR^+_0}+\underbrace{y^2}_{\in\IR^+_0}}\in\IR^+_0[/mm]
> -5-7i=z
> Was ist in diesem Fall |Z|=?
>
> Stimmt folgendes?
> [mm]\wurzel{5^2+(-7)^2}=|z|[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Sogar genauer geschrieben: [mm]|z|=\sqrt{(-5)^2+(-7)^2}[/mm], was aber wegen des Quadrierens egal ist ...
>
Gruß
schachuzipus
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